CASO IV DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS

CASO IV DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS
REGLA PARA FACTORIZAR UNA DIFERENCIA DE CUADRADOS
Se extrae la raíz cuadrada al minuendo y al sustraendo.
Se multiplica la suma de estas raíces cuadradas por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del
sustraendo
Ejemplo:
Factorizar 1 – a^2
1 es el minuendo. Se le extrae la raíz cuadrada que es 1.
a2 es el sustraendo. Se le extrae la raíz cuadrada que es “a”.
Multiplica la suma de las raíces, (1 + a) por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del
sustraendo (1 - a)
1 – a^2 = (1 + a)  (1 - a)

Ejemplo 2:
Factorizar
 16x^2 – 25y^4
16 x^2 es el minuendo. Se le extrae la raíz cuadrada que es 4 x.
25 y^4 es el sustraendo. Se le extrae la raíz cuadrada que es 5 y^2.
Multiplica la suma de las raíces, (4x + 5y^2) por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del
sustraendo (4 x – 5 y^2)
16x^2 – 25y^4 = (4x + 5y^2)  (4 x – 5 y^2)

 Ejemplo 3:
Factorizar 49 x^2 y^6 z^10 – a^12
49 x^2 y^6 z^10 es el minuendo. Se le extrae la raíz cuadrada que es 7 x y^3 z^5
a^12 es el sustraendo. Se le extrae la raíz cuadrada que es a^6.
Multiplica la suma de las raíces, (7 x y^3 z^5 + a^6) por la diferencia entre la raíz del minuendo y la del
sustraendo (7 x y^3 z^5 – a^6)
49 x^2 y^6 z^10 – a^12 = (7 x y^3 z^5 + a^6)  (7 x y^3 z^5 – a^6)