Métodos para factorizar un polinomio.
Factorización.
Factorizar es descomponer como productos de dos o más factores una expresión dada.
Factores.
Se llaman factores o divisores de una expresión algebraica a las expresiones algebraicas que multiplicadas entre si dan como resultado la primera expresión.
Si multiplicamos a(a+b) tenemos a2+ab.
a y (a+b) son factores o divisores de a2 +ab.
Factor común Monomio.
Es el factor o divisor que está presente en cada uno de los términos.
Sacar factor común consiste en aplicar la propiedad distributiva.
a · b + a · c + a · d = a (b + c + d)
Descomponer en factores sacando factor común.
Ejemplos 1:
Sacamos el factor común que es x y tomamos el que tiene menor exponente: x2
1) x3 + x2 = x2 ( )
Se escribe el factor común como coeficiente de un paréntesis y se divide cada termino entre el factor común.
x3 + x2 = x2 ( x+1)
Ejemplo 2.
¿ Cuál es el factor común monomio en 12x + 18y - 24z ?
Entre los coeficientes es el 6, o sea, 6·2x + 6·3y - 6· 4z = 6(2x + 3y - 4z )
Ejemplo 3.
Factorizar 2x4 + 4x2
Resultado
2x4 + 4x2 = 2x2 (x2 + 2)
Resolver de con tu compañero los siguientes ejercicios.
EJERCICIOS. Halla el factor común de los siguientes ejercicios :
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